函数y=√x(2x^2-1.x)的图像示意图

1、根据函数定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。

2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、求函数的一阶导数，判断函数的单调性，进而求解函数的单调区间。

4、在数学的世界里，函数是一种至关重要的工具，它在各个领域中都发挥着举足轻重的作用。然而，在我们深入研究函数的奥秘之前，有一个基础性的概念必须首先明确——那就是函数的定义域。本文将围绕这一主题展开讨论，以期揭示函数定义域的本质特征及其在数学理论和实际应用中的重要作用。

5、求函数的二阶导数，解析函数的拐点，根据拐点的符号，判断函数的凸凹性并得到凸凹区间。

6、函数在无穷大处的极限：

7、列举函数上部分点示意图如下：

8、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数的示意图可以简要画出。