如何求x^acosx的不定积分

1、本步骤，介绍∫xcosxdx的计算过程：

2、本步骤中，用到1次分部积分方法.

1、本步骤，介绍∫x^2cosxdx的计算过程：

2、本步骤中，用到2次分部积分方法.

1、本步骤，介绍∫x^3cosxdx的计算过程：

2、本步骤中，用到3次分部积分方法.

1、本步骤，介绍∫x^4cosxdx的计算过程：

2、本步骤中，用到4次分部积分方法.

1、本步骤，介绍∫x^5cosxdx的计算过程：

2、本步骤中，用到5次分部积分方法.

1、 分部积分主要是通过函数乘积的导数，推广证明而来:

1、对于求形如∫x^acosxdx的不定积分，其主要步骤如下：

2、1.第一次分部积分，将cosxdx变成dsinx。

3、2.则∫x^adsinx=x^asinx-∫sinxdx^a.

4、3.继续将dx^a换成ax^(a-1)dx.

5、4.后续根据函数中a的数值，将三角函数-sinxdt变成dcosx，或者sinxdx变成-dcosx形式，进行分部积分，即可得到结果。