【抽象代数】探索s4的所有非循环真子群

1、s4有9个二阶子群、4个三阶子群、3个四阶循环子群，这是s4真子群中所有的循环子群。

循环子群都是由一个元素生成的，Cayley图很简单，不画了。

2、s4的所有非循环真子群，包括：

4个四阶子群；

4个六阶子群；

3个八阶子群；

1个十二阶子群。

如下图，即所有。

3、s4的Cayley图如下。

这是一幅大图（1000*1000），请放大查看。

4、四个四阶子群，以及各自的Cayley图：

5、四个六阶子群，以及各自的Cayley图：

6、三个八阶子群，以及各自的Cayley图：

7、唯一的十二阶子群：