怎么画函数y=x^3+5x^2+8x的图像？

1、      根据函数特征，自变量x可以取任意实数，即可得到函数的定义域为（∞，+∞）。

2、     形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、     计算求出函数的一阶导数，结合函数的定义域求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，并计算出函数单调区间。

4、     根据导数公式，计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，判断函数的凸凹性性，并得到函数的凸凹区间。

5、     如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、根据极限知识，计算函数在无穷点处的极限。

7、函数上的部分点的五点图表如下：

8、     综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性及极限性质，函数图像示意图如下：