设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点（0，0）

设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点（0，0）是f(x,y)的极小值点，计算方法如下：

全微分概念

如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)。

可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分。

AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy，该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。