python 线性代数：[18]线性规划求最优解

 现在有个需要解决的问题：我找到了一份实习工作，于是想租一个房子，最好离工作近点，但是还没毕业，学校时不时有事，还不能离学校远了；而且有时候还要去女朋友那里，她希望我就住在她附近，于是，我怎么选择房子的地址？假定：公司、学校、女盆友的在地图上的坐标分别是：（1,1），（4,6），（9,2），求我的房子的坐标？

我们解决的方法是用scipy提供的一个scipy.optimize.minimize 方法，首先要写出一个计算距离的方程：





分别把三个地点的横坐标和纵坐标都保存在两个列向量里



找一个起始点：



看一下，随便选择的这个住址到三个地点的距离的平方和



求得这个值很大：6224

求最优解



求得最优解



输出为：

[ 4.66666667  3.        ]

46.6666666667

将地图绘制出来



求得我的地址就标在地图上（house的地方）

假如考虑房租：

######看来大家对数学还是很感兴趣的，根据大家的留言，现在又有了新的问题，在上面我求得的房子的位置房租太贵，所以我需要租一个离市中心远一点的地方。假设市中心的坐标是（0,0），那么我们其实只要重新定义一个需要最小化的函数就可以了：

新求得的房子地址：

假如考虑我的房子只能在五环边上：

有的人还说了，假如我的预算有限，只能租得起五环边上的房子，那么问题也很简单，就是设定我的房子的坐标是(x,y)，假如五环到市中心（0,0）的距离为r=10，那么我的房子在五环边上，就可以用等式x**2+y**2-100=0来表示。可以写到我的代码里：



在求最优解得时候，我们加上一个参数constraints



最后我们将五环也绘制在图上，看看我的房子是不是在五环上：



最后求得的结果绘图如下：蓝色线就表示五环