八年级数学一次函数练习题八道应用举例A24

1、��择题：点p(-13,-23)在平面直角坐标系所在的象限为（  ）。

A.第一象限  B.第二象限   C.第三象限  D.第四象限

解题思路：根据直角坐标系内任意点P(a，b)横坐标和纵坐标的符号关系可知，当a＞0，b＞0时，点p在第一象限内；当a＜0，b＞0时，点p在第二象限内；a＜0，b＜0时，点p在第三象限内；a＞0，b＜0时，点p在第四象限内。对于本题，因为-13＜0，-23＜0，所以该点p(-13,-23)在第三象限内，故选择答案C。

2、��择题：点(81,-57)到y轴的距离是（  ）。

A. 81  B. 57   C.-57  D.- 81

解题思路：本题考察的距离知识点，因距离为非负数，所以答案C和D可以排除，又因为本题是求点到y轴的距离，即距离为点的横坐标的绝对值，由于横坐标为81＞0，所以本题点(81,-57)到y轴的距离是81，即选择A.

3、��择题：若函数y=(d+3)x+d²-9是正比例函数，则d的值为（  ）。

A.-3   B. 3   C.±3  D.0

解题思路：本题考察的是正比例函数知识点，正比例函数的表达式为y=kx，其中k≠0.

对于本题有d²-9=0,则d²=9，即d=±3，又因为正比函数的系数不为0，则d+3≠0，即d≠-3，所以本题d=3，即选择答案B.

4、��空题：点(37y-34, 7y+2)在y轴上，则点的坐标为        。

解题过程：因为点在y轴上，所以横坐标为0，即有37y-34=0，可求出y=34/37，进一步代入纵坐标有：7y+2=7*34/37+2=312/37，则本题所求点的坐标为：(0, 312/37)。

※5填空题：若一次函数y=17x+b经过点(4,-16）,则b=        。

解题步骤：因为一次函数y=17x+b经过点(4,-16)，即点的坐标满足直线方程，代入有：-16=17*4+b，则b=-16-17*4=-16-68=-84，即为本题所求的值。

5、��空题：已知一次函数y=5x+84-7n.

(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则n的取值范围为        ；

(2)若-9≤x≤23，函数y的最大值为171，则n的值为        。

解题步骤：

(1)一次函数y=5x+84-7n与y轴的交点在y轴的负半轴，即x=0处时，有函数值y＜0，即：5*0+84-7n＜0，则7n＞84，所以n＞12。

(2)一次函数的单调性取决于自变量系数，对于一次函数y=ax+b，当系数a为正数时，函数y为增函数，当系数a为负数时，函数y为减函数。对于本题a=5＞0，故本题一次函数y=5x+84-7n为增函数，则函数最大值在x取到最大值时达到，所以：5*23+84-7n=171，即7n=28，则n=4.

6、��算题：一次函数经过点A(-9, 6)，B(37, 11)两点，求函数的表达式。

解：方法一：方程计算法

设该一次函数表达式为y=kx+b,根据题意两点在图像上，则有方程：

6=-9k+b;

11=37k+b.

两方程相减有：11-6=(37+9)k，则k=5/46.

代入其中一个方程有：

11=5/46*37+b，即可求出b=321/46,

所以一次方程的表达式为：y=5x/46+321/46。

方法二：直线方程点斜式计算

根据题意，图像经过A,B两点，则该直线的斜率k为：

k=(11-6)/[37-(-9)]=5/46.

则直线的方程为：

y-6=5/46(x+9)。

7、��算题：已知函数y-2与1x+8成正比例，且当x=-5时，y=3。

(1)求y与x的函数关系式。

(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。

解：(1)根据题意，设比例系数为k，有：

y-2=k(x+8),

将点x=-5，y=3代入有：

3-2=k(-1*5+8)，即k=1/3,

此时函数关系式为：

y-2=1/3(x+8),

即y=x/3+14/3.

8、(2)方法一：求交点计算法

对于方程y=x/3+14/3，有：

当x=0时，y=14/3,

当y=0时，x=-14.

所以围成的面积S=(1/2)* 14/3*14=98/3平方单位.

9、方法二：方程截距计算法

y=x/3+14/3，

y-x/3=14/3,

y/(14/3)-x/14=1,

即方程在y轴、x轴上的截距分别为14/3，-14,

所以围成的面积S=(1/2)* 14/3*14=98/3平方单位.